Ciąg arytmetyczny i geometryczny — x, y, z

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Ciąg geometryczny”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2012, zadanie 32. Za zadanie są 4 punkty.

Co trzeba wiedzieć. Liczby a, b, c tworzą ciąg arytmetyczny, gdy 2b = a + c, a geometryczny, gdy b² = a · c.

Na co uważać. Najpierw wykorzystaj ciąg, w którym masz więcej danych — tu arytmetyczny daje x od razu.

Ciąg (8, x, 12) jest arytmetyczny, a ciąg (x, 50, y, z) jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z.

Zadanie otwarte za 4 pkt: zapisz rozwiązanie i podaj wynik.

Wynik: x = 10, y = 250, z = 1250

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.