1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja kwadratowa
  4. Oś symetrii paraboli

Oś symetrii paraboli

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja kwadratowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2019, zadanie 10; matura 2020, zadanie 9; matura 2025, zadanie 12.2. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Oś symetrii paraboli to prosta x = p, czyli średnia miejsc zerowych: p = −b : (2a).

Na co uważać. Oś symetrii jest pionowa: x = p. Z miejsc zerowych: p to ich średnia.

Przykładowe zadanie

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x) = 3(x + 7)(x + 6) jest prosta o równaniu
  1. x = −13
  2. x = −132
  3. y = −34
  4. x = 132

Odpowiedź i rozwiązanie

B. x = −132

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Środek odcinka to połowa sumy, a nie suma miejsc zerowych.
  • C — To druga współrzędna wierzchołka, a oś symetrii jest pionowa.
  • D — Miejsca zerowe mają przeciwne znaki niż liczby w nawiasach.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Miejsca zerowe: x1 = −7, x2 = −6. Oś symetrii przechodzi przez środek między nimi.
  2. p = −7 + (−6)2 = −132, więc oś to x = −132.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie