1. Działy
  2. Wyrażenia, równania i nierówności
  3. Nierówność liniowa i wartość bezwzględna
  4. Nierówność z wartością bezwzględną

Nierówność z wartością bezwzględną

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Nierówność liniowa i wartość bezwzględna”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2016, zadanie 5. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. |x − a| < r oznacza przedział (a − r, a + r), a |x − a| > r — dwie półproste na zewnątrz.

Na co uważać. |x − a| ≤ r: przedział ⟨a − r, a + r⟩. |x − a| ≥ r: dwie półproste. Środek to liczba zerująca wyrażenie w module.

Przykładowe zadanie

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności |x + 3| < 5 jest
  1. (−8, 2)
  2. (−2, 8)
  3. ⟨−8, 2⟩
  4. (−3, 2)

Odpowiedź i rozwiązanie

A. (−8, 2)

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Środek przedziału to liczba, dla której wyrażenie w module jest równe 0: x = −3.
  • C — Nierówność ostra — końce nie należą do zbioru.
  • D — Przedział sięga r w obie strony od a.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. |x − a| to odległość x od a = −3 na osi liczbowej.
  2. Odległość mniejsza niż 5: (−8, 2).
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie