Działy
Wyrażenia, równania i nierówności
Nierówność liniowa i wartość bezwzględna
Część wspólna przedziałów

Część wspólna przedziałów

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Nierówność liniowa i wartość bezwzględna”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2021, zadanie 3. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Część wspólna przedziałów to liczby należące do obu naraz, więc koniec należy do niej tylko wtedy, gdy należy do obu.

Na co uważać. Narysuj oba przedziały na jednej osi. Koniec należy do części wspólnej tylko wtedy, gdy należy do obu przedziałów.

Przykładowe zadanie

Dane są przedziały A = ⟨−5, 6⟩ i B = (−8, −1). Częścią wspólną zbiorów A i B jest przedział

⟨−5, −1)
(−5, −1)
⟨−5, −1⟩
(−8, 6⟩

Odpowiedź i rozwiązanie

A. ⟨−5, −1)

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

B — Sprawdź koniec -5: należy do części wspólnej tylko wtedy, gdy należy do obu przedziałów.
C — Sprawdź koniec -1: należy do części wspólnej tylko wtedy, gdy należy do obu przedziałów.
D — To suma A ∪ B, a nie część wspólna.

Rozwiązanie krok po kroku

Część wspólna to liczby należące jednocześnie do A i do B — zaznacz oba przedziały na jednej osi.
Wspólny fragment: od -5 do -1; koniec należy, gdy należy do obu przedziałów: ⟨−5, −1).