1. Działy
  2. Wyrażenia, równania i nierówności
  3. Nierówność liniowa i wartość bezwzględna
  4. Zbiór rozwiązań nierówności liniowej

Zbiór rozwiązań nierówności liniowej

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Nierówność liniowa i wartość bezwzględna”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2011, zadanie 6; matura 2013, zadanie 10; matura 2022, zadanie 7; matura 2023, zadanie 6; matura 2024, zadanie 6; matura 2025, zadanie 6. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Mnożąc lub dzieląc nierówność przez liczbę ujemną, zmieniasz zwrot znaku nierówności na przeciwny.

Na co uważać. Dzieląc albo mnożąc przez liczbę ujemną, odwróć znak nierówności. Nierówność ostra — nawias okrągły.

Przykładowe zadanie

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2x − 6 ≤ −x − 10 jest przedział
  1. (−∞, 43⟩
  2. ⟨−43, +∞)
  3. (−∞, −43)
  4. (−∞, −43⟩

Odpowiedź i rozwiązanie

D. (−∞, −43⟩

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Zły znak przy przenoszeniu na drugą stronę.
  • B — Odwrócony kierunek — dzielimy przez liczbę dodatnią, znak zostaje.
  • C — Nierówność nieostra — koniec należy do zbioru (nawias ⟨ ⟩).

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Przenosimy: 3x ≤ −4.
  2. Dzielimy przez 3: x ≤ −43.
  3. (−∞, −43⟩.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie