1. Działy
  2. Wyrażenia, równania i nierówności
  3. Równania wielomianowe, wymierne i iloczynowe
  4. Równanie wymierne — zadanie zamknięte

Równanie wymierne — zadanie zamknięte

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Równania wielomianowe, wymierne i iloczynowe”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2026, zadanie 9. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Proporcja a : b = c : d daje a · d = b · c, o ile mianowniki są różne od zera.

Na co uważać. Proporcja: mnożymy „na krzyż”. Liczby zerującej mianownik nie wybieraj.

Przykładowe zadanie

Rozwiązaniem równania x − 53x + 5 = 52 jest liczba
  1. −3513
  2. −1513
  3. −157
  4. −53

Odpowiedź i rozwiązanie

A. −3513

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Błąd znaku przy przenoszeniu wyrazu wolnego na drugą stronę.
  • C — Pomnożono przez 2 tylko jedną stronę — obie strony mnożymy „na krzyż”: 2(…) = 5(…).
  • D — To liczba, dla której mianownik jest równy 0 — jest wykluczona z dziedziny.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Dziedzina: x ≠ −53. Mnożymy „na krzyż”: 2(x − 5) = 5(3x + 5).
  2. 2x − 10 = 15x + 25, więc −13x = 35.
  3. x = −3513 — należy do dziedziny.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie