1. Działy
  2. Wyrażenia, równania i nierówności
  3. Wartość bezwzględna
  4. Która liczba spełnia równanie lub nierówność

Która liczba spełnia równanie lub nierówność

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Wartość bezwzględna”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: podstawa programowa: |x − a| < r. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Liczba spełnia nierówność z modułem, gdy po podstawieniu wartość bezwzględna różnicy daje prawdziwą nierówność.

Na co uważać. Policz odległość liczby od a, czyli |x − a|, i porównaj z liczbą po prawej stronie. Szczególnie uważaj na liczby leżące dokładnie w odległości r.

Przykładowe zadanie

Która z liczb spełnia równanie |x + 3| = 5?
  1. −8
  2. 1
  3. −9
  4. 3

Odpowiedź i rozwiązanie

A. −8

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Dla x = 1: |1 + 3| = 4, a 4 nie jest równe 5.
  • C — Dla x = −9: |−9 + 3| = 6, a 6 nie jest równe 5.
  • D — Dla x = 3: |3 + 3| = 6, a 6 nie jest równe 5.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Liczymy odległość każdej liczby od −3. Ma być równe 5.
  2. Dla x = −8: |−8 + 3| = 5 — spełnia warunek, −8.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie