1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja kwadratowa
  4. Współczynnik b lub c z wierzchołka

Współczynnik b lub c z wierzchołka

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja kwadratowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2020, zadanie 7; matura 2014, zadanie 26. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Z postaci kanonicznej po rozwinięciu: b = −2ap oraz c = ap2 + q.

Na co uważać. Zapisz postać kanoniczną i rozwiń: b = −2ap, c = ap² + q.

Przykładowe zadanie

Wierzchołkiem paraboli o równaniu y = x2 + bx + c jest punkt W = (4, −8). Współczynnik b jest równy
  1. 4
  2. −8
  3. −4
  4. 8

Odpowiedź i rozwiązanie

B. −8

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — p to pierwsza współrzędna wierzchołka, a nie współczynnik b.
  • C — b = −2ap, a nie −p.
  • D — Z p = −b/2a wynika b = −2ap — pominięty minus.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Postać kanoniczna: y = (x − 4)2 − 8.
  2. Po rozwinięciu: y = x2 − 8x + 8, więc b = −8.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie