1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja liniowa
  4. Brak miejsca zerowego

Brak miejsca zerowego

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja liniowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2025, zadanie 13. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Funkcja liniowa f(x) = ax + b dla a ≠ 0 ma miejsce zerowe x = −b : a, a dla a = 0 jej wykres jest prostą poziomą.

Na co uważać. Funkcja liniowa nie ma miejsca zerowego tylko wtedy, gdy jest stała i różna od zera: współczynnik przy x = 0.

Przykładowe zadanie

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (−3 − m)x + 6, gdzie m ∈ ℝ. Funkcja f nie ma miejsca zerowego dla m równego
  1. −3
  2. 0
  3. 6
  4. −2

Odpowiedź i rozwiązanie

A. −3

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Dla m = 0 współczynnik przy x to −3 ≠ 0 — funkcja ma miejsce zerowe.
  • C — Wyraz wolny nie decyduje o istnieniu miejsca zerowego.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Funkcja liniowa nie ma miejsca zerowego, gdy jej wykres jest poziomą prostą nieprzechodzącą przez 0: współczynnik przy x = 0, a wyraz wolny ≠ 0 (tu 6 ≠ 0).
  2. −3 − m = 0, więc m = −3.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie