1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja liniowa
  4. Wzór i współczynniki z punktów

Wzór i współczynniki z punktów

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja liniowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2014, zadanie 18; matura 2018, zadanie 10; matura 2022, zadanie 21. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Prosta przez (x1, y1) i (x2, y2) ma a = (y2 − y1) : (x2 − x1), a b wyliczysz z punktu.

Na co uważać. a = (y₂ − y₁) : (x₂ − x₁). W zadaniu zamkniętym najszybciej sprawdzić, która odpowiedź spełnia oba warunki.

Przykładowe zadanie

Liczba 3 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = ax + b, a punkt M = (−5, 24) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy
  1. −13
  2. 13
  3. −3
  4. −245

Odpowiedź i rozwiązanie

C. −3

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Odwrócony iloraz — a = (zmiana y) : (zmiana x).
  • D — Pominięto, że wykres przechodzi przez (3, 0), a nie przez (0, 0).

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wykres przechodzi przez punkty (3, 0) i (−5, 24).
  2. a = 24 − 0−5 − 3 = −3.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie