1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja liniowa
  4. Tangens kąta nachylenia z wykresu

Tangens kąta nachylenia z wykresu

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja liniowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2026, zadanie 13.2. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Tangens kąta nachylenia prostej do osi Ox to jej współczynnik kierunkowy: tg α = a.

Na co uważać. tg α = a. Z punktów przecięcia z osiami: a = −b : x₀ (zmiana y przez zmianę x).

Przykładowe zadanie

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej f. Punkty przecięcia wykresu z osiami mają obie współrzędne całkowite. Wykres tworzy z osią Ox kąt α. Tangens kąta α jest równy
xy011
  1. −23
  2. 23
  3. 32
  4. −32

Odpowiedź i rozwiązanie

C. 32

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Odwrócony iloraz i zły znak.
  • B — Odwrócony iloraz — tg α = (zmiana y) : (zmiana x).
  • D — Zły znak — sprawdź, czy prosta rośnie, czy maleje.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wykres przecina osie w punktach (−2, 0) i (0, 3).
  2. tg α = a = 3 − 00 − (−2) = 32.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie