1. Działy
  2. Geometria analityczna
  3. Odcinki, okręgi i symetrie
  4. Długość odcinka

Długość odcinka

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Odcinki, okręgi i symetrie”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2010, zadanie 22; matura 2013, zadanie 17. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Długość odcinka AB to |AB| = √((xB − xA)2 + (yB − yA)2).

Na co uważać. |AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Uważaj na odejmowanie liczb ujemnych.

Przykładowe zadanie

Dane są punkty A = (−4, 6) i B = (−8, −6). Długość odcinka AB jest równa
  1. 8√2
  2. 4√10
  3. 160
  4. 12

Odpowiedź i rozwiązanie

B. 4√10

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Kwadraty różnic się dodaje.
  • C — Zabrakło pierwiastka.
  • D — We wzorze są różnice współrzędnych, nie sumy.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. |AB| = √(−8 − (−4))2 + (−6 − 6)2 = √(−4)2 + (−12)2 = √160.
  2. |AB| = 4√10.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie