1. Działy
  2. Geometria analityczna
  3. Odcinki, okręgi i symetrie
  4. Symetria punktu

Symetria punktu

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Odcinki, okręgi i symetrie”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2012, zadanie 22; matura 2020, zadanie 20. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Symetria względem osi Ox zmienia znak y, względem osi Oy zmienia znak x, a względem początku układu oba znaki.

Na co uważać. Oś Ox — zmień znak y. Oś Oy — zmień znak x. Początek układu — oba znaki.

Przykładowe zadanie

Punkt A' jest symetryczny do punktu A = (−4, 6) względem osi Ox. Punkt A' ma współrzędne
  1. (4, 6)
  2. (4, −6)
  3. (6, −4)
  4. (−4, −6)

Odpowiedź i rozwiązanie

D. (−4, −6)

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Symetria względem osi Oy zmienia znak pierwszej współrzędnej.
  • B — Symetria względem początku układu zmienia znaki obu współrzędnych.
  • C — Zamiana współrzędnych to symetria względem prostej y = x.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Względem osi Ox: (x, y) → (x, −y).
  2. A' = (−4, −6).
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie