1. Działy
  2. Liczby i procenty
  3. Potęgi i pierwiastki
  4. Pierwiastek jako potęga

Pierwiastek jako potęga

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Potęgi i pierwiastki”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2014, zadanie 21; matura 2017, zadanie 1; matura 2022, zadanie 5; matura 2026, zadanie 3. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Pierwiastek to potęga o wykładniku ułamkowym: n√a = a1/n, a a−n = 1 : an.

Na co uważać. ⁿ√a = a^(1/n). a^(p/q) = (q-ty pierwiastek z a)^p. Wykładnik ujemny daje odwrotność.

Przykładowe zadanie

Liczba √7√7 jest równa
  1. 734
  2. 712
  3. 743
  4. 71

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 734

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — To tylko wewnętrzny pierwiastek.
  • C — Odwrócony wykładnik.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zamień pierwiastki na potęgi: 7√7 = 71 · 712 = 732, a pierwiastek kwadratowy to potęga 12.
  2. Wynik: 734.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie