Losowanie z dwóch zbiorów

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Prawdopodobieństwo”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2018, zadanie 33; matura 2026, zadanie 30. Za zadanie są 2 punkty.

Co trzeba wiedzieć. Wszystkich wyników jest |Ω| = |A| · |B|, a prawdopodobieństwo to liczba par sprzyjających : |Ω|.

Na co uważać. Podzielność sumy przez 3 sprawdzaj resztami: (0, 0), (1, 2), (2, 1). Podzielność przez 6 — parzysta i suma cyfr podzielna przez 3.

Przykładowe zadanie

Dane są zbiory cyfr X = {5, 6, 7, 8, 9} i Y = {0, 2, 4, 6, 8}. Losujemy jedną cyfrę ze zbioru X i jedną ze zbioru Y. Cyfra z X jest cyfrą dziesiątek, a cyfra z Y — cyfrą jedności liczby dwucyfrowej. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba jest podzielna przez 4.

Zadanie otwarte za 2 pkt: zapisz rozwiązanie i podaj wynik.

Odpowiedź i rozwiązanie

Wynik: P(A) = 1225

Rozwiązanie krok po kroku

Wszystkich liczb: 5 · 5 = 25.
Podzielne przez 4: 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96 — razem 12.
P(A) = 1225.