1. Działy
  2. Prawdopodobieństwo i statystyka
  3. Statystyka
  4. Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Statystyka”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2018, zadanie 23. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Odchylenie standardowe: s = √(((x1 − m)2 + … + (xn − m)2) : n), gdzie m to średnia.

Na co uważać. Wariancja to średnia kwadratów odchyleń od średniej; odchylenie standardowe to jej pierwiastek.

Przykładowe zadanie

Odchylenie standardowe zestawu danych 12, 8, 5, 9, 11 jest równe
  1. 9
  2. √10
  3. 6
  4. √6

Odpowiedź i rozwiązanie

D. √6

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — To średnia arytmetyczna, a nie odchylenie standardowe.
  • B — Odchylenia trzeba podnieść do kwadratu, a sumę podzielić przez liczbę danych.
  • C — To wariancja — odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Średnia: 45 : 5 = 9.
  2. Kwadraty odchyleń od średniej: 9 + 1 + 16 + 0 + 4 = 30; wariancja: 30 : 5 = 6.
  3. Odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji: σ = √6.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie