Stożek i walec — porównanie objętości

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Stożek, walec, kula”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2014, zadanie 20; matura 2026, zadanie 28. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Walec ma objętość V = πr²h, a stożek o tej samej podstawie i wysokości — trzy razy mniejszą.

Na co uważać. Stożek ma ⅓ objętości walca o tej samej podstawie i wysokości. Promień we wzorze jest w kwadracie.

Stożek ma promień podstawy 3 razy większy i wysokość 3 razy większą niż walec. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równy

A. 19

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

B — Promień we wzorze na objętość jest w kwadracie.
C — Odwrócony stosunek — liczymy objętość walca do objętości stożka.
D — Objętość stożka to ⅓ objętości walca o tej samej podstawie i wysokości — zabrakło czynnika 3.

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.