O tym wzorcu
Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2010, zadanie 23. Za zadanie jest 1 punkt.
Co trzeba wiedzieć. Prostopadłościan ma pole P = 2(ab + bc + ac) i objętość V = abc.
Na co uważać. P = 2(ab + bc + ac), V = abc.
- Działy
- Stereometria
- Graniastosłup, sześcian, prostopadłościan
- Pole i objętość prostopadłościanu
Pole i objętość prostopadłościanu
Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Graniastosłup, sześcian, prostopadłościan”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.
Przykładowe zadanie
Prostopadłościan ma wymiary 3 × 8 × 2. Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe
- 52
- 92
- 72
- 46
Odpowiedź i rozwiązanie
B. 92
Skąd biorą się złe odpowiedzi:
- A — To suma długości wszystkich krawędzi.
- C — Ściany boczne nie są jednakowe — mają wymiary a × c i b × c.
- D — Każda ściana występuje dwa razy — trzeba pomnożyć przez 2.
Rozwiązanie krok po kroku
- P = 2(ab + bc + ac) = 2(24 + 16 + 6) = 92.
- Prostopadłościan ma 6 ścian, po dwie jednakowe.
Rozwiąż zadanie tego typu
W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.