1. Działy
  2. Stereometria
  3. Graniastosłup, sześcian, prostopadłościan
  4. Pole powierzchni graniastosłupa

Pole powierzchni graniastosłupa

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Graniastosłup, sześcian, prostopadłościan”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2015, zadanie 23; matura 2017, zadanie 21; matura 2024, zadanie 25.1. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Pole boczne graniastosłupa prostego to obwód podstawy razy wysokość: Pb = Op · H.

Na co uważać. Pole całkowite = 2 podstawy + ściany boczne. Pole boczne — bez podstaw.

Przykładowe zadanie

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a wysokość jest równa 13. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
4413
  1. 240
  2. 208
  3. 52
  4. 224

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 240

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — To pole powierzchni bocznej, bez podstaw.
  • C — To pole jednej ściany bocznej.
  • D — Graniastosłup ma dwie podstawy.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Podstawy to dwa kwadraty 4 × 4, ściany boczne to cztery prostokąty 4 × 13.
  2. Pc = 2 · 16 + 4 · 52 = 240.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie