1. Działy
  2. Stereometria
  3. Graniastosłup, sześcian, prostopadłościan
  4. Krawędzie, wierzchołki i ściany

Krawędzie, wierzchołki i ściany

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Graniastosłup, sześcian, prostopadłościan”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2014, zadanie 19; matura 2023, zadanie 27. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Podstawa ma n wierzchołków i n krawędzi, a krawędzi bocznych jest tyle samo co wierzchołków jednej podstawy, czyli n.

Na co uważać. Graniastosłup n-kątny: 3n krawędzi, 2n wierzchołków, n + 2 ścian.

Przykładowe zadanie

Graniastosłup ma 8 ścian. Liczba krawędzi tego graniastosłupa jest równa
  1. 18
  2. 12
  3. 20
  4. 17

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 18

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Do krawędzi obu podstaw (2n) trzeba doliczyć n krawędzi bocznych.
  • C — Policz jeszcze raz według wzorów: 3n krawędzi, 2n wierzchołków, n + 2 ścian.
  • D — Policz jeszcze raz według wzorów: 3n krawędzi, 2n wierzchołków, n + 2 ścian.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Graniastosłup n-kątny ma 3n krawędzi, 2n wierzchołków i n + 2 ścian.
  2. Z danych: n = 6. Liczba krawędzi: 18.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie