1. Działy
  2. Stereometria
  3. Ostrosłup
  4. Krawędzie, wierzchołki i ściany

Krawędzie, wierzchołki i ściany

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Ostrosłup”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2010, zadanie 24; matura 2013, zadanie 20; matura 2014, zadanie 19; matura 2023, zadanie 27. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Ostrosłup ma jeden wierzchołek ponad podstawą, a krawędzi bocznych jest tyle, ile wierzchołków podstawy.

Na co uważać. Ostrosłup n-kątny: 2n krawędzi, n + 1 wierzchołków, n + 1 ścian. Graniastosłup: 3n, 2n, n + 2.

Przykładowe zadanie

Ostrosłup ma 7 ścian. Liczba krawędzi tego ostrosłupa jest równa
  1. 12
  2. 6
  3. 14
  4. 13

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 12

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Do krawędzi podstawy trzeba doliczyć n krawędzi bocznych.
  • C — Ostrosłup n-kątny ma dokładnie 2n krawędzi.
  • D — Policz jeszcze raz: podstawa ma n wierzchołków, plus wierzchołek S.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Ostrosłup n-kątny ma n + 1 wierzchołków, n + 1 ścian i 2n krawędzi.
  2. Z danych: n = 6. Liczba krawędzi: 12.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie