Nierówność z wykresu paraboli

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Nierówność kwadratowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2024, zadanie 14.1. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Rozwiązaniem f(x) > 0 są argumenty, dla których wykres leży nad osią Ox, a f(x) ≥ 0 — razem z miejscami zerowymi.

Na co uważać. f(x) > 0 tam, gdzie wykres jest nad osią Ox; f(x) ≥ 0 — razem z miejscami zerowymi.

Przykładowe zadanie

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli — wykresu funkcji kwadratowej f. Wierzchołek paraboli i punkty jej przecięcia z osiami mają współrzędne całkowite. Uzupełnij zdanie: zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x) < 0 jest …

Zadanie otwarte za 1 pkt: zapisz rozwiązanie i podaj wynik.

Odpowiedź i rozwiązanie

Wynik: x ∈ (−∞, −5) ∪ (−3, +∞)

Rozwiązanie krok po kroku

Miejsca zerowe odczytane z rysunku: x = −5 i x = −3; ramiona w dół.
f(x) < 0 tam, gdzie wykres leży pod osią Ox: (−∞, −5) ∪ (−3, +∞).