1. Działy
  2. Liczby i procenty
  3. Logarytmy
  4. Logarytm dziesiętny

Logarytm dziesiętny

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Logarytmy”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2013, zadanie 3; matura 2019, zadanie 1; matura 2021, zadanie 4. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Logarytm dziesiętny to logarytm o podstawie 10, więc log 10k = k.

Na co uważać. log bez indeksu to logarytm o podstawie 10. Liczby zapisuj jako potęgi 10 i licz zera starannie — 0,001 = 10−3.

Przykładowe zadanie

Wartość wyrażenia log√10 + log10 jest równa
  1. 12
  2. −12
  3. 52
  4. 32

Odpowiedź i rozwiązanie

D. 32

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Błąd znaku przy drugim logarytmie.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Każdą liczbę zapisz jako potęgę 10: √10 = 1012, 10 = 101.
  2. log 10w = w, więc log√10 = 12, a log10 = 1.
  3. 12 + 1 = 32.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie