1. Działy
  2. Liczby i procenty
  3. Logarytmy
  4. Równanie z definicji

Równanie z definicji

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Logarytmy”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: wzorzec uzupełniający — utrwala definicję. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Równanie logb x = c rozwiązujesz z definicji: x = bc.

Na co uważać. logb x = c znaczy dokładnie: bc = x. Ujemny wykładnik daje odwrotność, a nie liczbę ujemną.

Przykładowe zadanie

Liczba x spełnia równanie logx = −3. Wtedy
  1. x = −30
  2. x = −1000
  3. x = 1000
  4. x = 11000

Odpowiedź i rozwiązanie

D. x = 11000

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Pomnożono zamiast podnieść do potęgi.
  • B — Ujemny wykładnik nie daje liczby ujemnej — daje odwrotność.
  • C — Zły znak wykładnika.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z definicji: logx = −3 ⇔ x = 10−3.
  2. x = 11000.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie