1. Działy
  2. Liczby i procenty
  3. Logarytmy
  4. Różnica i współczynnik

Różnica i współczynnik

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Logarytmy”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2025, zadanie 3; matura 2026, zadanie 4; matura 2012, zadanie 4. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Różnica logarytmów to logarytm ilorazu: log a − log b = log(a : b), a k · log a = log ak.

Na co uważać. Współczynnik przed logarytmem zawsze najpierw przenosimy do wykładnika: k·log a = log ak. Dopiero potem łączymy logarytmy.

Przykładowe zadanie

Wartość wyrażenia log550 − log52 jest równa
  1. 25
  2. −2
  3. 3
  4. 2

Odpowiedź i rozwiązanie

D. 2

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Podano liczbę logarytmowaną zamiast wartości logarytmu.
  • B — Błąd znaku przy odejmowaniu.
  • C — Współczynnik dodano do wyniku zamiast przenieść go do wykładnika.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Różnica logarytmów o tej samej podstawie to logarytm ilorazu.
  2. log550 − log52 = log5(50 : 2) = log525.
  3. 25 = 52, więc wynik to 2.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie