1. Działy
  2. Liczby i procenty
  3. Potęgi i pierwiastki
  4. Suma potęg przez potęgę

Suma potęg przez potęgę

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Potęgi i pierwiastki”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2025, zadanie 2. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Sumę potęg o tej samej podstawie zapisujesz, wyłączając przed nawias najmniejszą z nich: an + an+1 = an(1 + a).

Na co uważać. Sumy potęg nie skracasz składnik po składniku z mianownikiem — wyłącz najmniejszą potęgę przed nawias.

Przykładowe zadanie

Liczba 326 + 327 + 328326 jest równa
  1. 13
  2. 355
  3. 326
  4. 9

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 13

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Dodając potęgi, nie dodaje się wykładników.
  • C — Licznika nie da się skrócić z mianownikiem „po kawałku”.
  • D — Pominięto pozostałe składniki.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wyłącz 326 przed nawias w liczniku: 326(1 + 3 + 32).
  2. Po skróceniu: 1 + 3 + 9 = 13.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie