1. Działy
  2. Liczby i procenty
  3. Potęgi i pierwiastki
  4. Ułamki okresowe

Ułamki okresowe

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Potęgi i pierwiastki”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2021, zadanie 5. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Okres z n cyfr daje mianownik z n dziewiątek: 0,(abc) = abc : 999.

Na co uważać. 0,(a) = a/9, 0,(ab) = ab/99. Ułamek okresowy to nie skończony ułamek dziesiętny.

Przykładowe zadanie

Różnica 0,(81) − 1799 jest równa
  1. 9899
  2. 6499
  3. 7399
  4. 63199900

Odpowiedź i rozwiązanie

B. 6499

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Dodano zamiast odjąć.
  • D — 0,(81) to nie 0,81 — okres powtarza się w nieskończoność.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 0,(81) = 8199 = 911 (okres dwucyfrowy: dzielimy przez 99).
  2. 911 − 1799 = 6499.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie