1. Działy
  2. Planimetria
  3. Trójkąty i czworokąty
  4. Kwadrat i okrąg

Kwadrat i okrąg

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Trójkąty i czworokąty”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2010, zadanie 15; matura 2012, zadanie 15. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Okrąg opisany na kwadracie o boku a ma średnicę równą przekątnej a√2, a wpisany — średnicę a.

Na co uważać. Średnica okręgu opisanego na kwadracie to jego przekątna a√2.

Przykładowe zadanie

Kwadrat ma bok długości 2. Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy
  1. √2
  2. 1
  3. 2
  4. √3

Odpowiedź i rozwiązanie

A. √2

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — a/2 to promień okręgu wpisanego w kwadrat.
  • C — Promień okręgu opisanego to połowa przekątnej: a√2/2.
  • D — Przekątna kwadratu to a√2, nie a√3.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Środek okręgu opisanego to środek kwadratu, a promień to połowa przekątnej.
  2. R = 2√22 = √2.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie