1. Działy
  2. Prawdopodobieństwo i statystyka
  3. Prawdopodobieństwo
  4. Ankieta — dwa zbiory

Ankieta — dwa zbiory

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Prawdopodobieństwo”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2015, zadanie 33. Za zadanie są 2 punkty.

Co trzeba wiedzieć. Liczba elementów sumy zbiorów: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.

Na co uważać. Osoby z oboma biletami są liczone w obu grupach — odejmij je raz: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.

Przykładowe zadanie

W ankiecie wzięło udział 98 osób. 47 z nich kupiło bilety ulgowe, 44 — bilety normalne, a 33 osób kupiło bilety obu rodzajów. Losujemy jedną osobę spośród ankietowanych. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba nie kupiła żadnego biletu.

Zadanie otwarte za 2 pkt: zapisz rozwiązanie i podaj wynik.

Odpowiedź i rozwiązanie

Wynik: P = 2049

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Co najmniej jeden bilet kupiło 47 + 44 − 33 = 58 osób (osoby z obydwoma biletami policzono dwa razy).
  2. Żadnego biletu: 98 − 58 = 40 osób.
  3. P = 4098 = 2049.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie