1. Działy
  2. Prawdopodobieństwo i statystyka
  3. Prawdopodobieństwo
  4. Losowanie bez zwracania

Losowanie bez zwracania

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Prawdopodobieństwo”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2016, zadanie 34; matura 2021, zadanie 26. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Przy losowaniu bez zwracania liczby możliwości dla kolejnych losowań maleją o 1, a wyniki mnożysz.

Na co uważać. Bez zwracania: w drugim losowaniu jest o jeden element mniej. Losowanie jednoczesne — pary nieuporządkowane.

Przykładowe zadanie

Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo, że wylosowane wierzchołki są końcami przekątnej jednej ze ścian sześcianu, jest równe
  1. 47
  2. 17
  3. 316
  4. 37

Odpowiedź i rozwiązanie

D. 37

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Sześcian ma tylko 4 przekątne.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Par wierzchołków jest 8 · 7 : 2 = 28.
  2. Sprzyjających par: 12.
  3. P = 1228 = 37.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie