1. Działy
  2. Prawdopodobieństwo i statystyka
  3. Statystyka
  4. Mediana z niewiadomą

Mediana z niewiadomą

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Statystyka”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2021, zadanie 28. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Mediana z niewiadomą: uporządkuj dane, wskaż środkowe wyrazy (lub dwa środkowe) i przyrównaj ich średnią do podanej mediany.

Na co uważać. Ustal, które wyrazy są środkowe, i zapisz: (x + sąsiad) : 2 = mediana.

Przykładowe zadanie

Dany jest zestaw danych uporządkowanych niemalejąco: 2, 3, x, 11, 14, 19. Mediana tego zestawu jest równa 10. Wtedy
  1. x = 10
  2. x = −1
  3. x = 9
  4. x = 17

Odpowiedź i rozwiązanie

C. x = 9

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — To mediana, a nie x — mediana to średnia dwóch środkowych wyrazów.
  • B — x + drugi wyraz = 2 · mediana — zapomniane mnożenie przez 2.
  • D — x jest 3. wyrazem, a drugi środkowy to 11, nie 3.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Liczb jest 6, więc mediana to średnia wyrazów 3. i 4.: (x + 11) : 2 = 10.
  2. x + 11 = 20, więc x = 9.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie