1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja liniowa
  4. Wspólne miejsce zerowe

Wspólne miejsce zerowe

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja liniowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2015, zadanie 10; matura 2024, zadanie 13. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Funkcje mają wspólne miejsce zerowe, gdy zerują się dla tego samego x — wylicz je z jednej i wstaw do drugiej.

Na co uważać. Wylicz miejsce zerowe funkcji o znanym wzorze, potem wstaw je do drugiej funkcji i przyrównaj do zera.

Przykładowe zadanie

Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x) = 3x − 8 oraz g(x) = ax − 6, mają to samo miejsce zerowe. Współczynnik a jest równy
  1. −49
  2. 94
  3. 2
  4. −94

Odpowiedź i rozwiązanie

B. 94

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Odwrócony iloraz i zły znak.
  • C — To nie jest warunek wspólnego miejsca zerowego.
  • D — Błąd znaku.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Miejsce zerowe f: 3x − 8 = 0, x = 83.
  2. g(83) = 0: a · 83 − 6 = 0, więc a = 94.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie