1. Działy
  2. Planimetria
  3. Trójkąty i czworokąty
  4. Trójkąt równoboczny

Trójkąt równoboczny

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Trójkąty i czworokąty”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2021, zadanie 19; matura 2022, zadanie 19; matura 2026, zadanie 22. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. W trójkącie równobocznym o boku a: h = a√3 : 2 oraz P = a2√3 : 4.

Na co uważać. h = a√3/2, P = a²√3/4, R = ⅔h, r = ⅓h.

Przykładowe zadanie

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 3√3. Pole tego trójkąta jest równe
  1. 9√3
  2. 36√3
  3. 9
  4. 9√2

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 9√3

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Pole to a²√3/4.
  • C — W polu trójkąta równobocznego jest √3.
  • D — W polu trójkąta równobocznego jest √3, nie √2.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wysokość to a√32, więc a = 6.
  2. P = a2√34 = 9√3.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie